KONSEP
NILAI WAKTU DARI UANG
Konsep
Dasar
Time Value of Money Time Value of Money
adalah nilai waktu dari uang, didalam pengambilan keputusan jangka panjang,
nilai waktu memegang peranan penting . Misalkan uang Rp. 100.000 sekarang
dapat berbeda dengan Rp. 100.000 yang akan diterima satu tahun yang akan
datang. Jika seseorang disuruh untuk memilih apakah Rp. 100.000 lebih baik
diterima sekarang atau satu tahun kemudian, maka ia tentu akan memilih uang
tersebut sekarang karena jika ia memilih menerima uang tersebut sekarang, ia
akan dapat menanamkannya untuk memperoleh pendapatan bunga selama satu tahun.
Dengan demikian setahun yang akan datang, ia akan menerima
Rp. 100.000 ditambah pendapatan bunga selama satu tahun atas investasinya itu.
Jika tingkat bunga majemuk sebesar 25% setahun, maka investasi Rp. 100.000
sekarang akan menjadi Rp. 125.000 setahun kemudian. Jadi uang sebesar Rp.
100.000 sekarang sama dalam nilai waktu Rp. 125.000 setahun kemudian pada
tingkat suku bunga 25%. Begitu juga sebaliknya, Rp. 100.000 setahun kemudian
adalah sama dengan Rp. 80.000 (Rp. 100.000/1250) sekarang, karena Rp. 80.000
ditambah bunga 25% sama dengan Rp. 100.000. Ini merupakan inti dari nilai waktu
dari uang (time value of money).
Oleh karena itu, seseoraang akan lebih menyukai menerima
uang segera daripada ditunda kemudian hari dan ia akan mau menukarkan sejumlah
uangnya sekarang dengan jumlah uang yang sama pada masa yang akan datang. Ia
akan memegang prinsip bahwa jumlah uang yang akan datang harus lebih daripada
jumlah sekarang. Konsep nilai waktu uang diperlukan oleh manajer keuangan dalam
mengambil keputusan ketika akan melakukan investasi pada suatu aktiva dan pengambilan
keputusan ketika akan menentukan sumber dana pinjaman yang akan dipilih. Suatu
jumlah uang tertentu yang diterima waktu yang akan datang jika dinilai sekarang
maka jumlah uang tersebut harus didiskon dengan tingkat bunga tertentu
(discount factor).
Nilai
yang Akan Datang (Future Value)
Future Value yaitu nilai uang yang
akan diterima dimasa yang akan datang dari sejumlah modal yang ditanamkan
sekarang dengan tingkat discount rate (bunga) tertentu.
Nilai waktu yang akan datang dapat dirumuskan sebagai
berikut :
Future Value = Mo ( 1 + i )n
Ket :
Mo = Modal awal
i = Bunga per tahun
n = Jangka waktu dana dibungakan
Nilai
Sekarang (Present Value)
Present Value adalah nilai sejumlah uang yang saat ini dapat
dibungakan untuk memperoleh jumlah yang lebih besar di masa mendatang.
Misalkan :
P: Nilai sekarang dari uang sebanyak A
t: Tahun yang akan datang.
r: Tingkat bunga
Bunga yang dapat diperoleh dari P rupiah adalah :
I = P.r.
Dan Uang setelah t tahun menjadi :
P + P.r.t = P(1+rt)
Karena A adalah nilai uang sebanyak P pada t tahun
mendatang, maka :
P(1+rt) = A
Nilai
Masa Datang dan Nilai Sekarang
Nilai
sekarang (Present value) merupakan modal dasar dan nilai masa datang (Future
Value) merupakan penjabaran dari bunga majemuk.
Annuitas
(Annuity)
Anuitas adalah suatu rangkaian penerimaan atau pembayaran tetap yang
dilakukan secara berkala pada jangka waktu tertentu. Selain itu anuitas juga
diartikan sebagai kontrak di mana perusahaan asuransi memberikan pembayaran
secara berkala sebagai imbalan premi yang telah Anda bayar. Besar kecilnya
jumlah pembayaran pada setiap interval tergantung pada jumlah pinjaman, jangka
waktu, dan tingkat bunga.
Contohnya adalah bunga yang diterima dari obligasi atau
dividen tunai dari suatu saham preferen.
Annuitas
Biasa
Adalah sebuah anuitas yang mempunyai interval yang sama
antara waktu pembayaran dengan waktu dibungamajemukkan.
Berdasarkan tanggal pembayarannya, anuitas biasa dapat
dibagi 3 bagian, yaitu:
1. Ordinary annuity
2. Annuity due
3. Deferred annuity.
Rumus dasar future value anuitas biasa adalah sebagai
berikut :
FVn = PMT1 + in – 1 i
Keterangan :
FVn = Future value (nilai masa depan dari anuitas pada akhir
tahun ke-n)
PMT = Payment (pembayaran anuitas yang disimpan atau
diterima pada setiap periode)
i = Interest rate (tingkat bunga atau diskonto tahunan)
n = Jumlah tahun akan berlangsungnya anuitas
Rumus dasar present value anuitas biasa adalah sebagai
berikut :
PVn = FVn1 – 1 ( 1 + i ) n i
PVn = Present value (nilai sekarang dari anuitas pada akhir
tahun ke-n)
Annuitas
Terhutang
Adalah
anuitas yang pembayarannya dilakukan pada setiap awal interval. Awal interval
pertama merupakan perhitungan bunga yang pertama dan awal interval kedua
merupakan perhitungan bunga kedua dan seterusnya.
Rumus dasar future value anuitas terhutang adalah :
FVn = PMT ( FVIFAi,n ) ( 1 + i )
Rumus dasar present value anuitas terhutang adalah :
PVn = PMT ( PVIFAi,n ) ( 1 + i )
Nilai
Sekarang Annuitas
Nilai
Sekarang Anuitas adalah nilai hari ini dari pembayaran sejumlah dana tertentu
yang dilakukan secara teratur selama waktu yang telah ditentukan. Dengan kata
lain, jumlah yang harus anda tabung dengan tingkat bunga tertentu untuk
mandapatkan sejumlah dana tertentu secara teratur dalam jangka waktu tertentu.
Annuitas
Abadi
Adalah serangkaian pembayaran yang sama jumlahnya dan
diharapkan akan berlangsung terus menerus.
PV (Anuitas Abadi) = Pembayaran = PMT
Nilai Sekarang dan Seri Pembayaran yang tidak rata
Dalam pengertian anuitas tercakup kata jumlah yang tetap,
dengan kata lain anuitas adalah arus kas yang sama di setiap periode.
Persamaan umum berikut ini bisa digunakan untuk mencari
nilai sekarang dari seri pembayaran yang tak rata:
Nilai sekarang anuitas abadi = pembayaran/tingkat diskonto =
PMT/r
Langkah 1
Cari nilai sekarang dari $ 100 yang akan diterima di tahun
1:
$100 (0,9434) = $ 94,34
Langkah 2
Diketahui bahwa dari 2 tahun sampai tahun 5 akan diterima
anuitas sebesar $ 200 setahun. Dicari dulu anuitas 5 tahun, kemudian kurangi
dengan anuitas 1 tahun, sisanya adalah anuitas 4 tahun dengan pembayaran
pertama yang diterima setelah tahun ke-2:
Pvanuitas = $ 200(PVIFA(6%,5tahun))- $ 200
(PVIFA(6%,1tahun))
Pvanuitas = $ 200(PVIFA(6%,5tahun))- $ PVIFA(6%,1tahun)
Pvanuitas = $ 200(4,2124-0,9434)
Pvanuitas = $653,80
Langkah 3
Cari nilai sekarang dari $1000 yang akan diterima di tahun
ke-7
$1000(0,6651) = $ 665,10
Langkah 4
Jumlahkan komponen-komponen yang diperoleh dari langkah 1
hingga langkah 3 tersebut :
$ 94,34 + $ 653,80 + $ 665,10 = $1413,24
Periode Kemajemukan Tengah Tahunan (Periode Lainnya)
Bunga
Majemuk Tahunan adalah
proses aritmatika untuk menentukan nilai akhir dari arus khas atau serangkaian
arus kas apabila suku bunga ditambahkan satu kali dalam setahun. Sedangkan
bunga majemuk setengah tahunan adalah proses aritmatika untuk menentukan nilai
akhir dari arus khas atau serangkaian arus kas apabila suku bunga ditambahkan
dua kali dalam setahun.
Amortisasi
Pinjaman
Merupakan suatu pinjaman yang akan dibayarkan dalam periode
yang sama panjangnya (bulanan , kuartalan , atau tahunan). Digunakan untuk menghitung
pembayaran pinjaman atau angsuran sampai jatuh tempo.
- Dalam pembayaran angsuran terkandung : pembayaran cicilan
hutang dan bunga.
- Angsuran berupa pembayaran yang tetap seperti anuitas.
- Pinjaman atau loan, diterima pada saat ini atau present
value sehingga konsepnya menggunakan present value annuity (PVIFA).
- Pembayaran angsuran dapat dilakukan di awal periode atau
diakhir periode.
- Formula dapat disesuaikan dengan antara annuity due atau
ordinary annuity.
- Pada saat jatuh tempo nilai saldo hutang sama dengan nol
atau mendekati nilai nol.
- Pembayaran bunga berdasarkan pada jumlah saldo pinjaman,
sehingga bunga dapat semakin menurun.
Referensi :
http://geadisty.blogspot.com/2011/11/konsep-nilai-waktu-dari-uang.html
Tidak ada komentar:
Posting Komentar